X
تبلیغات
رایتل

گروه ریاضی متوسطه استان لرستان
 
نمونه سوال-بارم دروس-طرح درس-بخش نامه ها -همایشها-المپیادها

محل درج آگهی و تبلیغات
 
نوشته شده در تاریخ یکشنبه 2 دی‌ماه سال 1386 توسط گروه ریاضی متوسطه استان لرستان

ابو عبدالله محمّد بن موسی خوارزمی

ابو عبدالله محمّد بن موسی خوارزمی (قرون دوم و سوم هجری)  بزرگ‌ترین عالم عصر خود در ریاضی، جغرافی، نجوم و تاریخ بوده است. او در بیت‌الحکمه کار می‌کرد. یکی از مهمترین پیشرفت‌ها با کارهی خوارزمی شروع شد. ین پیشرفت، شروع جبر نام دارد و حرکتی انقلابی بود در دور شدن از مفهوم یونانی ریاضی که اساساً هندسی بود.

مهمترین کتاب خوارزمی کتاب حساب ‌الجبر و المقابله است. کلمه‌یAlgebra  از نام ین کتاب گرفته شده است. البتّه فقط قسمت اوّل ین کتاب به آنچه جبر می‌نامیم ارتباط دارد. بید بدانیم که ین کتاب به شکلی کاربردی  و بری حلّ مسائل روزمره‌ی قلمرو اسلام نوشته شده است. خوارزمی در ین کتاب ابتدا اعداد طبیعی را معرّفی می‌کند و سپس به حلّ معادلات می‌پردازد. او معادلات خطّی و معادلات مربّعی را بررسی می‌کند. خوارزمی از نماد استفاده نمی‌کند و مسائل را با کلمات بیان می‌کند. او معادلات را در شش دسته رده‌بندی می‌کند. ین رده‌بندی با اجری جبر و مقابله انجام می‌شود؛ جبر یعنی جابجیی جملات بری مثبت بودن همه‌ی ضریب، و مقابله یعنی حذف جملات متناظر در دوطرف تساوی. رده بندی خوارزمی به ین صورت بود:

  • مربّع‌ها مساوی ریشه‌ها
  • . مربّع‌ها مساوی اعداد.
  • ریشه‌ها مساوی اعداد.
  • جمع ریشه‌‌ها و مربّع‌ها مساوی اعداد؛ مثلاً
  • جمع مربّع‌ها و اعداد مساوی ریشه‌ها؛ مثلاً
  • جمع ریشه‌ها و اعداد مساوی مربّع‌ها؛ مثلاً ، و ریشه یعنی . سپس خوارزمی راه حلّ هریک از شش رده را بیان می‌کند. او هم از روش هندسی و هم از روش جبری استفاده می‌کند. او روش جبری خود را چنین بیان می‌کند:

    ... مربّعی و ده ریشه برابر سی‌‌ونه واحد اند. پس مسأله در ین نوع معادله ین‌گونه است: چه مربّعی است که وقتی با ده ریشه‌اش جمع شود مجموع سی‌ونه را می‌دهد؟ روش حلّ ین نوع معادله ین است که نصف ریشه‌هی مذکور را بگیرید، در ین مسأله پنج، که وقتی در خودش ضرب شود بیست‌وپنج می‌شود، وقتی که وقتی با سی‌ونه جمع شود شصت‌وچهار را می‌دهد. ریشه‌ی شصت‌وچهار را می‌گیریم که هشت است، و نصف ریشه‌ها را از آن منها می‌کنیم، که سه می‌شود. پس ریشه عدد سه است و مربّع عدد ۹.

    روش هندسی در شکل زیر مشخّص است:

     

    خوارزمی رساله‌ای هم در زمینه‌ی شمار هندی-عربی نوشت، متن عربی گم شده‌است ولی ترجمه‌ی از ین کتاب به لاتین به نام Algoritmi de numero Indorum (به معنی الخوارزمی در باب روش حساب هندی) باعث برخاستن کلمه‌ی الگوریتم شد. البتّه ین ترجمه دقیقاً با متن کتاب خوارزمی انطباق ندارد. بسیاری از ترجمه‌هی ین کتاب با عبارت dixit Algorismi ("الخوارزمی چنین می‌گوید") آغاز شدند، که به در قرون وسطی استفاده‌ی کلمه‌ی الگوریسم بری اشاره‌ به حساب با ارقام هندی را سبب شد. کلمه‌ی امروزی الگوریتم از ین واژه مشتق شده است.

    منابع:

     



 
تمامی حقوق این وبلاگ محفوظ است | طراحی : پیچک

  • paper | آنک بات | پارس خودرو